新聞 - 帶通濾波器的特性

被動帶通濾波器可以將低通濾波器與高通濾波器連接在一起製成。

被動帶通濾波器可用於隔離或濾除特定頻帶或頻率範圍內的特定頻率。一個簡單的RC被動濾波器的截止頻率（或稱截止頻率）可以透過一個與無極性電容串聯的電阻來精確控制。根據它們的連接方式，我們可以得到低通濾波器或高通濾波器。

這類被動濾波器的一個簡單用途是在音頻放大器電路中，例如揚聲器分頻器或前級放大器音調控制電路。有時，我們需要只允許特定頻率範圍的訊號通過，這些頻率並非從 0Hz（直流）開始，也不是以某個高頻點結束，而是位於某個特定的頻率範圍或頻帶內，而該頻帶可以是窄的，也可以是寬的。

透過將一個低通濾波器電路與一個高通濾波器電路連接或“級聯”，我們可以產生另一個被動式RC濾波器，它允許特定範圍（或稱為“頻帶”）的頻率通過，而衰減該範圍之外的所有頻率。這種新型的被動濾波器結構構成了一種頻率選擇性濾波器，通常被稱為帶通濾波器（BPF）。

與只允許低頻訊號通過的低通濾波器或只允許高頻訊號通過的高通濾波器不同，帶通濾波器允許特定頻率範圍內的訊號通過，而不會使輸入訊號失真或引入額外的雜訊。這個頻率範圍的寬度可以是任意的，通常被稱為濾波器的頻寬。

頻寬通常定義為兩個指定的截止頻率點 (ƒc) 之間的頻率範圍，這兩個截止頻率點比最大中心或諧振峰值低 3dB，同時衰減或削弱這兩個點之外的其他頻率。

對於寬頻帶範圍，我們可以簡單地將「頻寬」定義為低截止頻率 (ƒcLOWER) 和高截止頻率 (ƒcHIGHER) 之差。換句話說，BW = ƒH – ƒL。顯然，為了使帶通濾波器正常運作，低通濾波器的截止頻率必須高於高通濾波器的截止頻率。

理想的帶通濾波器也可用於隔離或濾除特定頻帶內的特定頻率，例如用於雜訊消除。帶通濾波器通常被稱為二階濾波器（雙極點濾波器），因為其電路設計中包含兩個無功元件－電容器。一個電容器位於低通電路中，另一個電容器位於高通電路中。

上圖所示的波特圖或頻率響應曲線展示了帶通濾波器的特性。訊號在低頻時衰減，輸出以每十倍頻程 +20dB（每倍頻程 6dB）的斜率遞增，直至頻率達到「下截止」點 ƒL。在該頻率下，輸出電壓為輸入訊號值的 1/√2 = 70.7%，或為輸入訊號的 -3dB（20*log(VOUT/VIN)）。

輸出以最大增益持續工作，直至達到「上限截止」點ƒH，此時輸出以-20dB/十倍頻程（6dB/倍頻程）的速率下降，從而衰減任何高頻訊號。最大輸出增益點通常是上下截止點之間兩個-3dB值的幾何平均值，稱為「中心頻率」或「諧振峰值」ƒr。此幾何平均值的計算公式為ƒr² = ƒ(上限) × ƒ(下限)。

A帶通濾波器由於其電路結構中包含「兩個」無功元件，因此被視為二階（雙極點）濾波器，其相位角將是先前所見的一階濾波器的兩倍，即 180°。輸出訊號的相位角在中心頻率或諧振頻率 ƒr 之前比輸入訊號的相位角超前 +90°，在 ƒr 點，輸出訊號的相位角變為“零度”（0°）或“同相”，然後隨著輸出頻率的增加，輸出訊號的相位角變成比輸入訊號的相位角滯後 -90°。

帶通濾波器的上限和下限截止頻率點可以用與低通濾波器和高通濾波器相同的公式求得，例如。